Công thức tính diện tích hình tròn được áp dụng khá nhiều trong quá trình học tập và trong cuộc sống, việc áp dụng những công thức có sẵn giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn. Hôm nay, dientusangtaovn.com sẽ giới thiệu đến bạn công thức tính diện tích hình tròn và những bài tập áp dụng mà bạn có thể tham khảo.
Công thức tính diện tích hình tròn
Trong tất cả những hình xuất hiện trong toán học thì hình tròn được biết đến là hình có nhiều công thức tính toán nhất. Trong đó việc tính diện tích hình tròn là kiến thức bắt buộc các em học sinh cần phải nắm rõ.
Diện tích hình tròn được biết là phần diện tích nằm ở phía bên trong đường tròn, chúng có tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của nó. Để có thể tính được diện tích hình tròn thì mọi người sẽ phải áp dụng công thức giữa số PI và bình phương bán kính của đường tròn.
Công thức tính diện tích hình tròn như sau:
S = πR2
Hoặc trường hợp bài toán cho biết đường kính của hình tròn thì bạn có thể tính được diện tích hình tròn với công thức sau:
Trong đó:
S là diện tích của hình tròn.
π là số PI với π = 3,14.
R sẽ là bán kính hình tròn.
D là đường kính của hình tròn.
Cách tính diện tích hình tròn dựa vào công thức tính
Tùy thuộc vào từng dạng bài tập yêu cầu thì sẽ tính diện tích hình tròn sẽ không giống nhau. Nhưng về cơ bản thì các dạng sẽ được áp dụng theo các bước sau đây.
- Bước 1: Ta cần phải phân tích các dữ liệu đầu bài cho để tìm ra hướng tính diện tích phù hợp. Trong trường hợp đầu bài cho bán kính R thì ta chỉ cần áp dụng công thức S = πR2, nếu đề bài vẫn chưa đủ dữ kiện thì ta có thể tiếp tục chuyển sang bước thứ 2.
- Bước 2: Nếu bài toán còn thiếu r, dữ kiện đường kính đã cho trước để bạn có thể tính được r thì bạn có thể áp dụng công thức sau r = d/2. Trong đó d được biết là đường kính của hình tròn. Nếu đề bài cho trước chu vi hình tròn, để tìm ra r thì bạn có thể áp dụng công thức sau r = C / (2 x 3.14)
- Bước 3: Tính kết quả. Tùy thuộc vào dữ kiện bài toán cho mà bạn có thể tìm r ở các bước 1 và bước 2. Sau đó bạn chỉ cần áp dụng công thức tính S = πR2 là bạn có thể tính được diện tích hình tròn một cách chính xác
Còn một số trường hợp để bạn có thể tích diện tích nửa hình tròn thì bạn chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích hình tròn S = πR2, sau đó chia cho 2 là được diện tích nửa hình tròn.
Các dạng bài tập áp dụng để tích diện tích hình tròn
Với những kiến thức và công thức tính diện tích hình tròn ở trên thì bạn có thể áp dụng vào một số bài tập tính toán sau đây.
Bài tập 1: Cho hình tròn A với đường kính d = 16 cm. Tính diện tích của hình tròn A?
Lời giải:
Ta có đường kính d = 16 cm.
Áp dụng dụng công thức để tính bán kính R: R = d/2 = 16/2 = 8 cm.
Vậy diện tích hình tròn A sẽ là
S = πR2 = 3.14 x 82 = 200.96 cm2
Bài tập 2: Tính diện tích hình tròn, biết nếu tăng đường kính lên 35% thì diện tích hình tròn sẽ tăng lên 23 cm2.
Lời giải:
Nếu tăng đường kính lên 35% thì bán kính cũng sẽ tăng lên 35%.
Vậy số diện tích tăng thêm sẽ là:
(135%) x 2 – (100%) x 2 = 70%
Vậy diện tích hình tròn ban đầu sẽ là 23 x 100/70 = 32.85 cm2
Bài tập 3: Cho đường tròn sau, tính diện tích phần hình tròn màu xám. Biết đường tròn nhỏ phía bên trong có bán kính r1 = 12cm và đường tròn bên ngoài với bán kính r2 = 17cm.
Lời giải:
Với hình tròn trên, ta có diện tích phần màu xám sẽ bằng hiệu diện tích hình tròn lớn với bán kính r2 và diện tích hình tròn nhỏ với bán kính r1.
Từ đó ta suy ra:
Diện tích hình tròn nhỏ: S1 = π.(r1)2 = 3.14 x 122 = 452.16 cm2
Diện tích hình tròn lớn: S2 = π.(r2)2 = 3.14 x 172 = 907.46 cm2
Vậy, ta có diện tích hình màu xám: S = S2 – S1 = 907.46 – 452.16 = 455.3 cm2
Bài tập trắc nghiệm về công thức tính diện tích hình tròn
Câu 1: Diện tích hình tròn có bán kính r = 5cm là:
A. 40,56cm2
B. 25,12cm2
C. 78.50 cm2
D. 50,24cm2
Lời giải:
Đáp án C – Đúng vì áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta được S = πR2 = 3.14 x 52 = 78.5 cm2
Câu 2: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3.14. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Lời giải:
Đáp án A – Đúng. Vì công thức tính diện tích hình tròn là S = π x R x R hay S = πR2
Câu 3: Diện tích của hình tròn có chu vi C = 25.12 cm là:
A. 50.24 cm2
B. 100.48 cm2
C. 4 cm2
D. 25.1 cm2
Lời giải:
Đáp án A – Đúng. Vì trước tính muốn tính được diện tích hình tròn thì ra cần tính bán kính khi đã biết được chu vi.
Bán kính r sẽ là r = C / (3.14 x 2) = 25.12 / (3.14 x 2) = 4cm.
Diện tích hình tròn sẽ là S = πR2 = 3.14 x 42 = 50.24 cm2
Trên đây là một số thông tin về công thức tính diện tích hình tròn, cách tính và một số bài tập liên quan. Hy vọng với những thông tin trên sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập.
