Số nguyên tố là gì? Đây là một trong những thắc mắc được khá nhiều người quan tâm, nhất là đối với những bạn học sinh trong quá trình học tập. Vậy số nguyên là gì? Tính chất của số nguyên tố ra sao? Hãy cùng chúng tôi tìm lời giải đáp trong bài viết này.
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố được biết đến là tổ hợp các số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho 1 và chính nó. Bạn có thể hiểu 1 cách đơn giản là những số tự nhiên nào lớn hơn 1, không chia được cho số nào khác ngoài 1 và chính số đó thì được gọi là số nguyên tố.
Số nguyên tố được sử dụng trong nhiều các bài tập và nó có liên quan trực tiếp đến các cách tìm ước chung nhỏ nhất.
Các con số như 3, 5, 7, 13, 17, 23, 29, 97, 101, 997… là những số nguyên tố. Vậy số nguyên tố có tính chất gì? Hãy cùng chúng tôi tiếp tục tìm hiểu.
Tính chất của số nguyên tố
Tính chất đặc trưng của số nguyên tố là gì? Đây cũng là một trong những thắc mắc của rất nhiều các bạn học sinh. Dưới đây chúng tôi sẽ giúp bạn nắm rõ về tính chất của các số nguyên tố, từ đó có thể giúp bạn tính toán và tìm ra được số nguyên tố nhanh chóng và dễ dàng hơn.
- Số 2 được biết đến là số nguyên tố chẵn duy nhất và đây cũng là số nguyên tố nhỏ nhất,
- Số nguyên tố là số vô hạn,
- Tích của 2 số nguyên tố sẽ không thể là một số chính phương.
- Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của 1 số tự nhiên sẽ được coi là số nguyên tố.
- Một tập hợp số a bất kỳ có ước nhỏ nhất là một số dương x với điều kiện x khác 1 và x< √a thì x được gọi là số nguyên tố.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số đó là số 11.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số đó là số 101.
- Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97.
- Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là số 997.
Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000
Dưới đây là bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000 mà bạn có thể tham khảo:
| Số | Tổng các số nguyên tố | Danh sách các số nguyên tố |
| 1 – 100 | 25 số nguyên tố | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 |
| 101 – 200 | 21 số nguyên tố | 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199 |
| 201 – 300 | 16 số nguyên tố | 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293 |
| 301 – 400 | 16 số nguyên tố | 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397 |
| 401 – 500 | 17 số nguyên tố | 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499 |
| 501 – 600 | 14 số nguyên tố | 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599 |
| 601 – 700 | 16 số nguyên tố | 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691 |
| 701 – 800 | 14 số nguyên tố | 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797 |
| 801 – 900 | 15 số nguyên tố | 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887 |
| 901 – 1000 | 14 số nguyên tố | 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 |
|
Tổng số các số nguyên tố (1 đến 1000) = 168 |
||
Hướng dẫn cách tìm số nguyên tố
Nội dung dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn các cách để tìm số nguyên tố để bạn có thể tham khảo và áp dụng.
Cách số 1: Kiểm tra số nguyên tố
- Khi bạn kiểm tra số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 3 thì đó chắc chắn không phải là số nguyên tố.
- Khi đến số ước của n trong đoạn khoảng từ 2 đến căn bậc 2 của n thì số đó sẽ không có ước nào trong đoạn này thì số đó sẽ là số nguyên tố, còn nếu có thì số đó không phải là số nguyên tố.
Cách số 2: Chia thử nghiệm
Bạn có thể thực hiện cách này bằng việc chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố là được, tức là chia n cho tất cả các số nguyên từ 2 đến căn bậc 2 của n. Nếu trong trường hợp bất kỳ số nguyên nào mà n chia hết cho nó thì n sẽ được gọi là hợp số, còn không có thì n là số nguyên tố.
Đây là một trong những cách đơn giản nhưng khá tốn thời gian và cũng có thể kéo thêm nhiều sai số trong quá trình thực hiện vì trong quá trình giải số phép chia sẽ tăng dần theo cấp số nhân.
Cách số 3: Lập phần tử với 1 bước nhảy
Để có thể kiểm tra một số b có phải là số nguyên tố hay không thì bạn cần phải sử dụng công cụ tính toán, máy tính cầm tay để có thể tính toán thông qua các bước sau:
- B1: Nhập vào số b.
- B2: Kiểm tra số b, nếu b < 2 thì b không phải là số nguyên tố.
- B3: Lặp từ 2 tới b – 1. Nếu trong khoảng này có tồn tại số mà b chia hết cho nó thì b không phải là số nguyên tố còn nếu chia hết cho b thì số đó chính là số nguyên tố.
Cách số 4: Lặp từng phần tử với bước nhảy 2
Vì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên ta có thể loại bỏ được số 2 ra khỏi vòng lặp và bạn chỉ kiểm tra các số lẻ khác trong vòng lặp.
Một số thuật ngữ liên quan tới số nguyên tố
Dưới đây sẽ là một số những khái niệm liên quan tới số nguyên tố có thể giúp bạn hiểu hơn về những con số này.
- Số siêu nguyên tố: Một số xyz được gọi là số siêu nguyên tố nếu bố z hoặc bộ yz đi thì x vẫn là số nguyên tố. Có thể lấy ví dụ như sau 1337 là số siêu nguyên tố có 4 chữ số vì nếu bỏ đi số 7 hay 37 thì 133 hay 13 cũng là số nguyên tố.
- Số nguyên tố cùng nhau: Số a và b được biết là 2 số nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất là 1. Ví dụ như số 5 và số 23 đều là số nguyên tố cùng nhau vì cả 2 số đều có ước chung lớn nhất là 1.
- Tích các thừa số nguyên tố là phép nhân giữa các nguyên tố. Ví dụ: 10 = 2 x 5 trong đó 2 và 5 là các số nguyên tố.
Vậy số nguyên là gì? Tính chất của số nguyên tố ra sao? Câu hỏi đã được chúng tôi giải đáp đến bạn. Hy vọng, với những thông tin trên có thể giúp ích cho bạn trong học tập. Mọi thắc mắc hãy để lại cho chúng tôi dưới phần bình luận.
